10 лайфхаков по математике, которым не учат в школе

 

Математика достаточно сложная наука. Но часть повседневных математических действий можно легко совершать в уме, без использования калькулятора, если знать несколько простых лайфхаков.

Возведение в квадрат числа, оканчивающегося на 5

С помощью этого способа можно легко возвести в квадрат даже двузначные и трехзначные числа.

Для того, чтобы возвести такое в квадрат надо взять первую или в случае двузначных первые две, и умножить ее на число на единицу больше, а в конце дописать 25, это и будет значением квадрата этого числа.

  • Например, для цифры 85. Умножаем 8 на 9, получаем 72, и дописываем 25, значит значение квадрата для 85 — 7225.
  • Для трехзначной цифры ситуация немного осложняется, возьмем например, 125. Для того, чтобы возвести его в квадрат, надо умножить 12 на 13, и дописать 25. Получаем 15625.

Быстрое нахождение кубических корней

Для этого способа понадобится запомнить таблицу кубов для чисел от 1 до 10 или постоянно иметь ее под рукой.

Допустим надо найти кубический корень из 4096.

  1. Сначала разделим эту цифру на тысячи и сотни.
  2. Из тысяч мы найдем первое число корня.
  3. Берем цифру 4 и смотрим в каком промежутке между кубами она находится, в этом случае между 1 и 8, значит первая цифра кубического корня 1.
  4. Далее берем последнюю цифру куба, в нашем случае это 6, и смотрим на значения простых кубов. Только одно число также оканчивается на цифру 6, это 216 куб от числа 6, значит вторая цифра в кубическом корне 6. Значит кубический корень из 4096 это 16.

Для более сложных чисел значения кубического корня находятся аналогично. Например, найдем корень из 59319.

  1. Сначала выделяем тысячи — 59, эта цифра находится между 27 и 64, значит первая цифра кубического корня — 3.
  2. Далее смотрим на последнюю цифру — это 9, она соответствует 729 или 9 в кубе, значит вторая цифра — 9. Получили значение кубического корня из 59319 — 39.
Нахождение процентов

Можно легко и просто найти процент от любого числа. Например, надо найти 20% от 150. Для этого умножаем 20 на 150 и убираем два последних числа, то есть получаем 30. Но этот способ удобен только для круглых чисел, которые удобно умножать в уме. Найти с помощью него 9% от 154 можно, но это будет труднее.

Также если необходимо найти 10 или 15%, то путь упрощается. Для того, чтобы найти 10% от любого числа надо просто разделить его на 10. Для того, чтобы найти 15% от цифры, надо сначала найти 10% от этого числа, разделить полученный процент на 2, и прибавить его к 10%. Например, надо найти 15% от цифры 90. Для этого делим его на 10, получаем 9, потом делим это число на 2 и прибавляем полученную цифру к 9, это 13,5.

Умножение на 9 по пальцам

Этот способ отлично подходит для детей, которые только начинают учиться и не могут запомнить таблицу умножения на 9. Для того, чтобы умножить любое однозначное число на 9 им надо мысленно пронумеровать все пальцы рук цифрами от 1 до 10. А дальше ничего сложного, если надо умножить 9 на 4, то ребенок должен загнуть 4 палец. Получается три пальца до загнутого, и 6 после, значит результат умножения 36.Но этот способ работает только при умножении на 9 однозначных чисел.

Умножение на 9

В случае более сложных чисел можно воспользоваться другим лайфхаком. Надо умножить исходное число на 10, а не на 9 и вычесть из полученного произведения исходное число.

Например, надо умножить 81 на 9. Умножаем 81 на 10 — 810, и вычитаем из него 81, получаем 729. Этот способ работает для любых чисел.

Существуют и другие приемы,которые помогут детям быстро запомнить таблицу умножения.

Умножение больших чисел в уме

С умножением двузначных и трехзначных чисел можно справиться и без калькулятора если знать один лайфхак. Например, надо умножить 94 на 87. На первом этапе вычитаем из 100 оба числа, получаем 6 и 13. Далее складываем 6 и 13, это 19, и вычитаем 19 из 100, получаем 81. После умножаем 6 на 13 и получаем 78.

То есть мы получаем две цифры 81 и 78, именно из них состоит произведение чисел 94 и 87, и оно равно 8178.

Так можно легко умножать любые большие числа.

Умножение двузначных чисел

Это способ работает в том случае, если у двух чисел совпадают десятки и отличаются единицы. Умножим например, 56 на 54. Выделяем у первого множителя десятки, это 5 и умножаем 5 на 5+1, получаем 30. Далее выделяем у обоих чисел единицы и перемножаем их между собой, это 24.

Произведение чисел 56 и 54 будет равно 3024.

Умножение на 11

Есть два способа как можно это сделать.

  • Первый это умножить исходную цифру на 10 и прибавить к полученному произведению исходное число. Например, умножим 64 на 11. Умножаем 64 на 10, получаем 640 и прибавляем 64 — 704. Этот способ работает всегда и позволяем правильно определить произведение.
  • Второй способ немного проще. Для умножения числа на 11 берем составные части этого числа и помещаем между ними результат их сложения. Например, надо умножить 25 на 11. Разделяем 25 на 2 и 5, их сумма равна 7. То есть результат умножения 25 на 11 — 275. В этом способе есть нюанс при умножении чисел, сумма составных частей которых дает 10, как например 64. В этом случае мы к первой составной части числа прибавляем 1, вторую часть оставляем без изменения, а между ними ставим 0.
Как найти дробь от целого числа

Например, надо найти ⅜ от 48. Для этого мысленно проведите линию от 8 до 48, и разделите 48 на 8, получаем 6, далее полученное число умножаем на верхнюю часть дроби — в этом случае это 3, получаем 18. То есть ⅜ от 48 это 18.

С помощью этого способа можно легко найти значение дроби даже для больших чисел, но он работает только в том случае, когда число от которого надо найти дробь нацело делится на знаменатель дроби.

Сложение и вычитание дробей методом бабочки

Дроби можно легко и быстро складывать между собой без дополнительных математических действий если знать один простой способ.

Рассмотрим его на примере сложения двух дробей 8/19 и 4/6. Надо совершить два математических действия найти произведение нижних частей дробей, в этом случае оно будет 114. И найти произведения цифр по диагонали, то есть умножаем 8 на 6, и 4 на 19. Получаем еще два числа 48 и 76.

После мы складываем 48 и 76, получаем 124 и делим его на 114, это и есть необходимая сумма дробей. Далее достаточно упростить полученную дробь 124/114, это 62/57 или 1 5/57.

Существуют еще лайфхаки, которые помогут детям. А научить ребенка считать в уме, читайте в статье о ментальной математике.

Поделитесь с друзьями:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *